Wenn im öffentlichen Ordner „E-Mail aktiv“ ist, muss der User „Anonym“ das Recht „Elemente erstellen“ haben. Dies kann man mit folgenden Befehlen herausfinden:
Rechte auslesen:

Get-PublicFolderClientPermission "\öffentlicher Ordner"

Rechte bearbeiten:
Remove-PublicFolderClientPermission "\öffentlicher Ordner" -User domäne\User

Add-PublicFolderClientPermission "\öffentlicher Ordner" -User anonym -AccessRights createItems